捕食模型高精度参数的估计

研究了捕食者模型在多种观测值条件下的非线性微分方程组参数拟合问题.首先利用龙格-库塔法进行微分方程数值计算,通过首次积分项变形建立线性回归方程,进行最小二乘拟合;其次,考虑到实验数据包含随机误差的扰动,引进正规方程组对模型进行误差分析;最后针对时间变量也出现误差,采用拉依达准则筛选,然后提出了一种较为简单的参数分段动态估计算法.     

交会测量中具有自适应权因子的最优无偏方法

在利用多台测量站对空中运动物体进行交会测量过程中，测量站两两交会得到的测量结果并不会完全一致，有时甚至会有很大差别。讨论了具有自适应权的最优无偏方法：首先利用最小二乘法的原理，推导出了最小二乘解的表达式。在求解最优无偏解的过程中，通过求条件极值的方法导出了最优无偏解的权因子。由于权因子中的某些因素与目标像在CCD像面上的位置有关，提出了“自适应权”的思想，即权因子随目标像点位置的不同而自动调整。与传统的方法相比，具有自适应权的最优无偏方法，在一定程度上更充分地利用了不同情况下来自不同测量站的测量信息，从而提高了测量精度。经实际计算表明，在低空目标定位时，具有自适应权的最优无偏方法的平均偏差为传统方法平均偏差的40％左右。     

精细时程积分法及其数值衍生格式应用评估

旋翼气动弹性耦合动力学方程本质上是一组刚性比较大的非线性偏微分方程。在有限元结构离散后，可改写为非齐次微分方程组，其中非齐次项是桨叶运动量（位移与速度）和气动载荷的函数。针对这类方程，本文尝试引入精细积分法及其衍生格式，借助数值方法计算Duhamel积分项。从积分精度与数值稳定性方面比较研究具有代表性的精细库塔法和高精度直接积分法。结合隐式积分算法，评估精细积分法应用于旋翼动力学方程的可行性。算例表明，精细积分法对矩形直桨叶动力学方程具有足够的求解精度。     

焦斑形态精细化设计及其性能分析

 对实现焦斑形态控制的衍射光学器件进行了精细化设计,模拟计算结果表明,可同时满足洞口附近旁瓣光强峰值不超过主瓣平均光强的0.01%,且主瓣顶部不均匀性小于10%。选取不同的采样间隔对比说明了精细化设计相对于传统设计,能真实准确地获得焦斑形态的性能参数。最后,采用功率谱密度(PSD)方法初步分析了器件几何结构与焦斑性能,特别是旁瓣间的对应关系。     

A Computational Method for Interval Mixed Variable Energy Matrices in Precise Integration

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＰｒｏｂｌｅｍＴｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅＲｉｃｃａｔｉｅｑｕａｔｉｏｎｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｋｅｙｓｔｅｐｓｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌ.Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｒｉｅｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌ,ｐｒｅｃｉｓｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｎｄｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅＲｉｃｃａｔｉｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄａｌｇｅｂｒａｉｃｅｑｕａｔｉｏｎａｃ…     

结构动力响应的时程积分精度分析

采用精细时程积分法及状态方程直接积分法,讨论了求解动力响应问题的时程积分方式,通过选择代数精度高的科茨积分,得出了计算精度非常高的动力响应结果。     

关于动力分析精细积分算法精度的讨论

对动力问题分析的精细积分算法的精度问题进行深入研究,并在此基础上提出对原有的算法的改进策略,改进后的算法可以较好地克服算法精度对积分时间步长的依赖性问题。     

精细积分区段混合能矩阵的一种计算方法

根据结构力学与最优控制的模拟理论中阐述的各混合能矩阵的力学意义,介绍了一种利用微分方程组的状态转移矩阵计算区段混合能矩阵的方法,其计算结果与泰勒级数展开法是一致的。     

仿射非线性控制系统基于精确线性化下的多重子空间迭代解法

研究仿射非线性控制系统的最优控制问题．基于微分几何理论,在反馈精确线性化后,利用计算结构力学与最优控制之间模拟关系,沿用多重子结构法来解决线性化后的最优控制问题,最终实现对原非线性系统的求解．相比于经典的Taylor展开线性化方法,减小了误差会随使用区域的扩大而扩大的弊端．     

偏微分方程的区间小波自适应精细积分法

利用插值小波理论构造了拟Shannon区间小波,并结合外推法给出了一种求解非线性常微分方程组的时间步长自适应精细积分法,在此基础上构造了求解非线性偏微分方程的区间小波自适应精细积分法（AIWPIM）．数值结果表明,该方法在计算精度上优于将小波和四阶Runge-Kutta法组合得到的偏微分方程的数值求解方法,而计算量则相差不大．该文方法通过Burgers方程给出,但适用于一般情形．